在旋转机械中，转子不对中是 一个被广泛关注的问题。转子不对中将导致系统产生交变应力，进而引起转子径向和轴向振动，当不对中量过大或形式比较复杂时， 齿式联轴器会对设备的稳定运转造成有害的影响，严重时还可能引发一系列的安全事故。通过对实际机组的故障诊断，指出引起系统振动超标的根本原因是 发电机-励磁机联轴器不对中。多年来，国内外一些学者对转子的不对中问题做了大量的理论研究，结果表明不对中转子系统具有一些典型的特征。如不对中比较严重时会使轴承的油膜压力偏离正常值，联轴器不对中时联轴器两端轴承的振动较大，轴心位置不稳定，而且在振动频谱中倍频分量幅值较大等。在旋转机械中，不对中是 仅次于不平衡的较常见的故障之一，联轴器不对中引起的附加作用力和力矩会诱发轴系的其它伴随故障，同时其它故障引起的轴系振动超标同样会引起不对中故障。不恰当的安装，转子的初始弯曲和热变形，非 对称激励等使得轴系间不可能对中。因此研究不对中的产生机理和其对转子振动响应的影响，对于轴系的安装调整、故障诊断、等均具有重要意义。
由于不对中故障引起的轴系振动响应特征较容易识别和调整，而建立较为准确和普适的联轴器不对中的动力学模型十分困难，所以对轴系不对中机理的研究却并不充分。
弹性柱销联轴器是 较具代表性的允许综合位移的联轴器，为一般大型旋转设备所采用。它由两个具有外齿环的半联轴器和具有内齿环的中间齿套组成。联轴器的中间齿套与半联轴器组成移动副，不能相对转动，但可以相对滑动。
在内、外齿环相互啮合的每一个截面上，当发生偏心时，总会有一个力作用于齿套，使得内、外齿环产生偏心为零的趋势。也就是 说，作用于齿套上的这个力的方向通过两轴心，且与齿套的偏心方向相反。显然，当无转子不对中的情况下，根据以上讨论，内外齿环在稳定啮合的时候，其轴线是 重合的。
当齿套的轴心与半联轴器的轴线不重合时，会产生由齿套的轴心指向半联轴器的轴心的力。从而可得以下结论：两半联轴器的轴线在啮合区域内不可能同时均分布在齿套轴线的同侧，因为这时会对齿套产生使轴线回到半联轴器的轴线的力，而没有其他力与这个力平概从而使得齿套的轴线与半联轴器的轴线发生相对位移，故而不是 稳定状态两半联轴器的轴线在啮合区域内不可能同时均分布在齿套轴线的异侧，因为这时两个半联轴器对齿套的径向力的方向是 相反魄但是 ，作用点不同，这样就会合成一个力偶，而同时没有其他的力偶与其平衡。会使齿套轴线与半联轴器轴线的夹角发生改变，因而也不是 稳定状态所以，两个半联轴器的轴线中至少要有一条与齿套轴线在啮合区域内相交叉，这样才能保证齿套所受的力和力偶能够平衡。
其实，由于齿套与半联轴器在每个截面的啮合情况都是 一种 稳定结构，因而整个半联轴器也是 一种 稳定结构，齿套总有回到较稳定状态的趋势。所以，齿套的轴线就会尽量的保持这一较稳定状态，而不会向其他状态迁概也就是 说，齿套的轴线和半联轴器的轴线之间的空间位置将保持较稳定的状态，而不会发生相对位移。
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